 Biegung von FlächenErwin Kruppa
Chapter IV in Analytische und konstruktive Differentialgeometrie, 1957, pp 46-61 from Springer Abstract: Zusammenfassung Wenn man in einem Buche blättert, so bemerkt man, daß die Blätter auch gekrümmte Gestalten annehmen können, bei denen sie keine Dehnungen oder innere Pressungen erfahren. Diese Wahrnehmung läßt die Frage entstehen, ob es möglich ist, einem Flächenstück Formänderungen zu erteilen, die zugleich längentreu, winkeltreu und flächentreu, kurz gesagt „isometrisch“sind. Der gewöhnliche Sprachgebrauch besitzt für die Formänderung eines Flächenstückes das Wort „Biegung“oder „Verbiegung“) in diesem Wort steckt zugleich die Vorstellung, daß die Formänderung allmählich (stetig) erfolgt. Bei der nun folgenden mathematischen Fassung des Begriffes „Verbiegung einer Fläche“soll jedoch die Möglichkeit einer stetigen, isometrischen Überführung einer Fläche Ф in eine andere Ф 1 — die nicht zu ihr kongruent ist — außer acht gelassen werden. Wir definieren: Eine Verbiegung oder Isometrie einer Fläche Ф auf eine zu Ф nicht kongruente Fläche Ф 1 ist eine umkehrbar eindeutige Abbildung der Punkte von Ф auf die Punkte von Ф 1 , bei der die Kurven auf Ф längentreu den entsprechenden Kurven auf Ф 1 zugeordnet werden. Date: 1957 There are no downloads for this item, see the EconPapers FAQ for hints about obtaining it. Related works: Export reference: BibTeX RIS (EndNote, ProCite, RefMan) HTML/Text Persistent link: https://EconPapers.repec.org/RePEc:spr:sprchp:978-3-7091-7867-6_5 Ordering information: This item can be ordered from DOI: 10.1007/978-3-7091-7867-6_5 Access Statistics for this chapter More chapters in Springer Books from Springer |
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