Addition à l’article inséré à la page 286 du présent volume

M. Ch. Sturm

A chapter in Collected Works of Charles François Sturm, 2009, pp 190-191 from Springer

Abstract: Abstrait En démontrant, à la page 286 du présent volume, le théorème de géométrie élémentaire énoncé à la page 28 (*), j’ai négligé de faire remarquer qu’on pouvait facilement passer de là à la démonstration d’un théorème connu (**), sur lequel M, Durrande est revenu de nouveau à la page 54 de ce volume, et qu’il a heureusement étendu au triangle sphérique et au tétraèdre. Voici de quoi il s’agit: On a vu, à l’endroit cité, qu’en représentant par α, β, γ les trois angles d’un triangle, par r le rayon du cercle circonscrit, par D la distance d’un point quelconque P au centre de ce cercle, et enfin par k2 l’aire du triangle qui a ses somments aux pieds des perpendiculaires abaissées de ce point P sur les directions des côtés du triangle proposé, on avait (pag. 289) $$ D^2 = r^2 - \frac{{2k^2 }} {{Sin \alpha Sin.\beta Sin.\gamma }}. $$

Date: 2009
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DOI: 10.1007/978-3-7643-7990-2_16

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