Autres démonstrations du même Théorème

C. Sturm

A chapter in Collected Works of Charles François Sturm, 2009, pp 486-504 from Springer

Abstract: Abstrait Les nouvelles démonstrations que je vais donner du théorème de M. Cauchy, s’éloignent moins que la précédente de la méthode que cet illustre géomètre a suivie dans son mémoire; elles sont fondées sur la décomposition en facteurs de la fonction qu’on égale à zéro. Je vais d’abord démontrer ce théorème pour une équation algébrique de degré quelconque en admettant comme déjà connu ce principe que toute équation algébrique a toujours une racine soit réelle soit imaginaire de la forme $$ a + b\sqrt { - 1} $$ , d’où l’on conclut immédiatement qu’une équation du mleme degré a m racines.

Date: 2009
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DOI: 10.1007/978-3-7643-7990-2_32

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