Extrait D’un Mémoire sur le développement des fonctions en séries dont les différents termes sont assujettis à satisfaire à une méme équation différentielle linéaire, contenant un paramètre variable

Mm. C. Sturm and J. Liouville

A chapter in Collected Works of Charles François Sturm, 2009, pp 584-587 from Springer

Abstract: Abstrait Soient x une variable indépendante comprise entre deux limites données x, X; g, k, l trois fonctions positives de x; r un paramétre indéterminé; et V une fonction de x et de r, qui satisfasse à la fois à l’équation indéfinie 1 $$ \frac{{d\left( {k\tfrac{{dV}} {{dx}}} \right)}} {{dx}} + (gr - l) V = 0, $$ et à la condition définie 2 $$ \frac{{dV}} {{dx}} - hV = o pour x = x, $$ dans laquelle h représeute un nombre donné positif. Il est aisé de trouver une fonction V qui vérifie ces deux équations et qui ne devienne identiquement nulle pour aueune valeur déterminée de r, lorsque x resle indéterminée. On s’est beancoup occupé des propriétés de la fonction V dans différents mémoires auxquels nous renverrons le lecteur).

Date: 2009
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DOI: 10.1007/978-3-7643-7990-2_35

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