Numerische Methoden für Anfangswertprobleme

Martin Hermann () and Masoud Saravi ()
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Martin Hermann: Friedrich Schiller University, Institute of Applied Mathematics
Masoud Saravi: Shomal University, Department of Technical and Engineering

Chapter Kapitel 7 in Eine Einführung in gewöhnliche Differentialgleichungen, 2024, pp 181-233 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Mit diesem Kapitel beginnt der numerische Teil des Buches. Hier werden numerische Methoden für Anfangswertprobleme von Systemen von Differentialgleichungen erster Ordnung untersucht. Beginnend mit dem Konzept der Diskretisierung von Differentialgleichungen wird die Klasse der Runge-Kutta-Verfahren eingeführt. Die Butcher-Schemata einer Vielzahl von Runge-Kutta-Verfahren werden angegeben. Weitere Themen sind Konsistenz, Konvergenz, Schätzung des lokalen Diskretisierungsfehlers, Schrittweitensteuerung, A-Stabilität und Steifheit.

Keywords: Lokaler Diskretisierungsfehler; Klassisches Runge-Kutta-Verfahren; Lobatto IIIA Verfahren; Absolute Stabilität; Mittelpunktsregel (search for similar items in EconPapers)
Date: 2024
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DOI: 10.1007/978-81-322-3996-3_7

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