Panel binary variables and sufficiency: generalizing conditional logit

Thierry Magnac

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Abstract: L'auteur étend la méthode de Logit conditionnel utilisée pour traiter des données longitudinales dichotomiques avec effets fixes corrélés. Dans un modèle à deux périodes et deux états, il présente les conditions nécessaires et suffisantes qu'il faut imposer sur la fonction de répartition jointe des chocs individuels spécifiques aux deux périodes pour que la somme des deux variables binaires soit une statistique exhaustive pour l'effet fixe individuel. La fonction de vraisemblance conditionnelle à cette statistique ne dépend donc pas de l'effet individuel. Cela permet de construire des estimateurs convergents en racine de n et qui sont asymptotiquement normaux. Les conditions sous lesquelles la propriété d'exhaustivité est vraie sont beaucoup moins fortes que pour l'approche par Logit conditionnel (Rasch, Andersen, Chamberlain). Dans le travail appliqué, cela donne une justification eux procédures de quasi-différenciation des variables binaires comme dans le cas de variables continues. Des approches semi-paramétriques utilisées en coupe transversale peuvent être appliquées directement. Finalement, on étend un résultat de Chamberlain (1992) en montrant que la borne d'efficacité semi-paramétrique n'est pas égale à zéro si et seulement si la propriété d'exhaustivité est vérifiée. Cela donne une seconde justification au document puisqu'on y caractérise tous les modèles de panel à choix binaire avec effets individuels où des estimateurs convergents en racine de n peuvent être construits.

Date: 2004
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Published in Econometrica, 2004, 72 (6), pp.1859-1876

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