Parameter recovery in two-component contamination mixtures: the L2 strategy

Sébastien Gadat (), Jonas Kahn (), Clément Marteau () and Cathy Maugis
Additional contact information
Jonas Kahn: IMT - Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 - UT Capitole - Université Toulouse Capitole - UT - Université de Toulouse - INSA Toulouse - Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse - INSA - Institut National des Sciences Appliquées - UT - Université de Toulouse - UT2J - Université Toulouse - Jean Jaurès - UT - Université de Toulouse - UT3 - Université Toulouse III - Paul Sabatier - UT - Université de Toulouse - CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique
Clément Marteau: ICJ - Institut Camille Jordan - ECL - École Centrale de Lyon - Université de Lyon - UCBL - Université Claude Bernard Lyon 1 - Université de Lyon - INSA Lyon - Institut National des Sciences Appliquées de Lyon - Université de Lyon - INSA - Institut National des Sciences Appliquées - UJM - Université Jean Monnet - Saint-Étienne - CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique, PSPM - Probabilités, statistique, physique mathématique - ICJ - Institut Camille Jordan - ECL - École Centrale de Lyon - Université de Lyon - UCBL - Université Claude Bernard Lyon 1 - Université de Lyon - INSA Lyon - Institut National des Sciences Appliquées de Lyon - Université de Lyon - INSA - Institut National des Sciences Appliquées - UJM - Université Jean Monnet - Saint-Étienne - CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique
Cathy Maugis: IMT - Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 - UT Capitole - Université Toulouse Capitole - UT - Université de Toulouse - INSA Toulouse - Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse - INSA - Institut National des Sciences Appliquées - UT - Université de Toulouse - UT2J - Université Toulouse - Jean Jaurès - UT - Université de Toulouse - UT3 - Université Toulouse III - Paul Sabatier - UT - Université de Toulouse - CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique

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Abstract: In this paper, we consider a parametric density contamination model. We work with a sample of i.i.d. data with a common density, f* = (1 - lambda*)phi + lambda*phi (. - mu*), where the shape phi is assumed to be known. We establish the optimal rates of convergence for the estimation of the mixture parameters (lambda*, mu*) is an element of (0, 1) x R-d. In particular, we prove that the classical parametric rate 1/ root n cannot be reached when at least one of these parameters is allowed to tend to 0 with n.

Keywords: L-2 contrast; Parameter estimation; Rate of convergence; Two-component contamination mixture model (search for similar items in EconPapers)
Date: 2020-05
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Published in Annales Henri Poincaré, 2020, 56 (2), pp.1391-1418. ⟨10.1214/19-AIHP1007⟩

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DOI: 10.1214/19-AIHP1007

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