On the Helmholtz decomposition for finite Markov processes

Laurent Miclo ()
Additional contact information
Laurent Miclo: TSE-R - Toulouse School of Economics - UT Capitole - Université Toulouse Capitole - Comue de Toulouse - Communauté d'universités et établissements de Toulouse - EHESS - École des hautes études en sciences sociales - CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique - INRAE - Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique, IMT - Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 - UT Capitole - Université Toulouse Capitole - Comue de Toulouse - Communauté d'universités et établissements de Toulouse - INSA Toulouse - Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse - INSA - Institut National des Sciences Appliquées - Comue de Toulouse - Communauté d'universités et établissements de Toulouse - UT2J - Université Toulouse - Jean Jaurès - Comue de Toulouse - Communauté d'universités et établissements de Toulouse - UT3 - Université Toulouse III - Paul Sabatier - Comue de Toulouse - Communauté d'universités et établissements de Toulouse - CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique

Working Papers from HAL

Abstract: Helmholtz decompositions break down any vector field into a sum of a gradient field and a divergence-free vector field. Such a result is extended to finite irreducible and reversible Markov processes, where vector fields cor-respond to anti-symmetric functions on the oriented edges of the underlying graph.

Keywords: Helmholtz decompositions; compact Riemannian manifolds; vector fields; gradient fields; Poisson equation; optimal transpor; finite Markov processes; finite weighted graphs (search for similar items in EconPapers)
Date: 2024-02-22
Note: View the original document on HAL open archive server: https://hal.science/hal-04472425v1
References: Add references at CitEc
Citations:

Downloads: (external link)
https://hal.science/hal-04472425v1/document (application/pdf)

Related works:
This item may be available elsewhere in EconPapers: Search for items with the same title.

Export reference: BibTeX RIS (EndNote, ProCite, RefMan) HTML/Text

Persistent link: https://EconPapers.repec.org/RePEc:hal:wpaper:hal-04472425

Access Statistics for this paper

More papers in Working Papers from HAL
Bibliographic data for series maintained by CCSD ().