Actualidad y aplicaciones de la topología y el análisis funcional

Present and Applications of Topology and Functional Analysis

Andrés Fernández Díaz ()
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Andrés Fernández Díaz: Departamento de Economía Aplicada III (Política Económica). Universidad Complutense de Madrid., https://www.ucm.es//departamento-de-economia-aplicada,-publica-y-politica

No 17-01, Documentos de trabajo de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales from Universidad Complutense de Madrid, Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales

Abstract: El principal objetivo que se persigue en este artículo es el tratamiento conjunto de la Topología y el Análisis Funcional como dos ramas inseparables de las matemáticas, destacando el papel de la Topología algebraica en el estudio de determinadas cuestiones en los diferentes campos de la Ciencia, así como la gran ayuda que supone el Análisis Funcional en la solución de importantes problemas que se plantean en dichos campos. Por lo que respecta a la Topología, además de una síntesis sobre lo esencial de su evolución y contenido, se hace una incursión en la Teoría de Catástrofe y en las Matemáticas del Caos como ramas emanadas de la misma. Por lo que respecta al Análisis Funcional estudiamos los espacios vectoriales topológicos, los espacios normados, los espacios de Banach, el espacio topológico dual, el cálculo operacional, la noción de espectro del operador, y el espacio de Hilbert. Finalmente se pone de relieve la aplicación del Análisis Funcional a dos ramas bien distintas de la Ciencia: la Mecánica Cuántica y la Economía.

Keywords: Topología; Análisis Funcional; Teoría de Catástrofes; Matemáticas del Caos; Espacios vectoriales; Espacios de Banach; Espacio de Hilbert; Mecánica Cuántica; Economía. Materia: Análisis funcional.; Algebraic Topology; Functional Analysis; Catastrophe Theory; Mathematics of Chaos; Vector spaces; Banach space; Hilbert space; Quantum Mechanics; Economics. (search for similar items in EconPapers)
Pages: 27 pages
Date: 2017
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