Ordnungserhaltende positive Varianzschätzer bei gepaarten Messungen ohne Wiederholungen

Joachim Hartung

No 1998,48, Technical Reports from Technische Universität Dortmund, Sonderforschungsbereich 475: Komplexitätsreduktion in multivariaten Datenstrukturen

Abstract: Sind in einer statistischen Analyse mehr als eine Variationsursache zu berücksichtigen_ so zerfällt die Gesamtvariation in mehrere Komponenten. Für diese sind in der Regel auch Beziehungen oder Ordnungen bekannt. Aber keine der bekannten Schätztheorien ist in der Lage, diese Ordnungen auch auf die Schätzfunktionen für die theoretischen Größen zu übertragen. Gängigerweise kann etwa eine einzelne Komponente durchaus wesentlich größer geschätzt werden als die Summe der positiven Komponenten. Zumindest im technischen Bereich wird dieses Verhalten der bekannten Schätzfunktionen als besonders störend empfunden, da es erhebliche Anforderungen an die Interpretation stellt. Aus diesem Grunde werden hier für die Varianz bzw. Präzision zweier unterschiedlicher Meßverfahren, welche jeweils das selbe Produkt aus einem Los genau einmal beurteilen (gedanklich: zerstörende Prüfung) positive Schätzfunktionen betrachtet die eine spezizierte natürliche Ordnung einhalten. Die Bedeutung dieses Modells liegt für die Praxis in seiner Anwendung auf typische Kontrollsituationen auch außerhalb der Technik z. B. Gewinnschätzungen seitens eines Betriebes versus Schätzungen seitens des Finanzamtes.

Date: 1998
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