Die asymptotische Verteilung der Spannweite bei Zufallsgrößen mit paarweise identischer Korrelation

Ingolf Terveer

No 74, Arbeitsberichte des Instituts für Wirtschaftsinformatik from University of Münster, Department of Information Systems

Abstract: Ein k-variates Einzelexperiment wird n-mal unabhängig wiederholt; die Ergebnisse werden summiert. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Spannweite der k Summen. Eine derartige Fragestellung ergibt sich etwa bei statistischen Tests zu Multinomial- oder Urnenexperimenten, wenn Alternativ-Verfahren zu den klassischen Chi-Quadrat-Tests gesucht werden. Die Untersuchung von Spannweitenverteilungen beschränkt sich allerdings in der Literatur vornehmlich auf den Fall, dass die der Spannweitenbildung zugrunde liegenden Zufallsvariablen stochastisch unabhängig und identisch verteilt sind. Im vorliegenden Arbeitsbericht werden einige Überlegungen für den Fall durchgeführt, dass eine einfache Abhängigkeitsstruktur innerhalb des Einzelexperimentes vorliegt. Es zeigt sich, dass asymptotisch bis auf einen Skalenfaktor dieselbe Spannweitenverteilung wie im u.i.v-Fall vorliegt.

Date: 2002
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