Hansen-Jagannathan distance with many assets

Marine Carrasco and Cheikh Nokho

CIRANO Working Papers from CIRANO

Abstract: This paper proposes methods to estimate and compare asset pricing models in settings with a large number of test assets. Models are specified through a linear stochastic discount factor (SDF). We propose two regularization schemes to extend the Hansen-Jagannathan distance to high-dimensional environments. In addition to stabilizing the inversion of the covariance matrix, the proposed regularizations admit an economic interpretation as relaxing the exact pricing restrictions, thereby accommodating market frictions. We derive the asymptotic properties of the SDF parameter estimator under a double asymptotic framework in which both the cross-sectional and time dimensions grow. These results allow for inference on whether individual factors are priced. We further develop tests for comparing competing asset pricing models under misspeci cation, providing a formal procedure to identify the least misspecified model. The analysis covers both nested and non-nested specifications. An empirical application compares 4 models using a dataset of 647 test portfolios. Cet article propose des méthodes pour estimer et comparer des modèles d’évaluation des actifs dans des contextes où le nombre d’actifs tests est élevé. Les modèles sont caractérisés par leur facteur d’actualisation stochastique (SDF) linéaire. Nous proposons deux méthodes de régularisation permettant d’étendre la distance de Hansen-Jagannathan aux environnements de grande dimension. Au-delà de la stabilisation de l’inversion de la matrice de covariance, les régularisations proposées admettent une interprétation économique comme un relâchement des restrictions exactes d’évaluation des actifs, permettant ainsi de prendre en compte les frictions de marché. Nous établissons les propriétés asymptotiques de l’estimateur des paramètres du SDF dans un cadre de double asymptotique où les dimensions transversale et temporelle tendent toutes deux vers l’infini. Ces résultats permettent de mener des tests afin de déterminer si des facteurs individuels sont valorisés. Nous développons également des tests permettant de comparer différents modèles d’évaluation des actifs en présence d’erreurs de spécification, fournissant ainsi une procédure formelle pour identifier le modèle le moins mal spécifié. L’analyse couvre à la fois les spécifications emboîtées et non emboîtées. Une application empirique consiste à comparer 4 modèles à l’aide de 647 portefeuilles tests.

Keywords: asset pricing models; misspecification; ridge; regularization; tests; Tikhonov; stochastic discount factor; modèles d'évaluation des actifs; spécification erronée; méthode Ridge; régularisation; tests; Tikhonov; facteur d'actualisation stochastique (search for similar items in EconPapers)
JEL-codes: C12 G12 (search for similar items in EconPapers)
Date: 2026-08-17
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