Non-unicité du problème de Cauchy pour des opérateurs différentiels quasi-homogènes

Khalgui-Ounaïes Hella

International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 2002, vol. 31, 1-21

Abstract:

Nous démontrons que si P est un opérateur différentiel quasi-homogène d'ordre m sur une partie ouverte Ω de ℝ n , à coefficients de classe C ∞ , tel que la m -partie principale est à coefficients réels; et que x 0 ∈ Ω , S = { x ∈ Ω : Φ ( x ) = Φ ( x 0 ) } est une hypersurface non caractéristique en x 0 et strictement non pseudoconvexe avec { { p m , Φ } , Φ } ( x 0 , ξ 0 ) ≠ 0 et d q p m ( x 0 , ξ 0 ) ≠ 0 , alors P n'a pas l'unicité de Cauchy par rapport à S .

Date: 2002
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DOI: 10.1155/S0161171202005501

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