Estimación clásica y bayesiana de la volatilidad en el modelo de Black-Scholes

Classical and Bayesian estimation of volatility in the Black-Scholes model

Álvaro Javier Cangrejo Esquivel (), José Rafael Tovar Cuevas (), Isabel Cristina García () and Diego Fernando Manotas Duque ()
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Álvaro Javier Cangrejo Esquivel: Universidad Surcolombiana (Colombia)
José Rafael Tovar Cuevas: Universidad del Valle (Colombia)
Isabel Cristina García: Pontificia Universidad Javeriana Cali (Colombia)
Diego Fernando Manotas Duque: Universidad del Valle (Colombia)

Revista de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa = Journal of Quantitative Methods for Economics and Business Administration, 2022, vol. 34, issue 1, 237-262

Abstract: La valoración de opciones y en gran medida el mercado de derivados financieros requiere de una óptima estimación de la volatilidad, ya que justamente ésta es la variable que se negocia. Se presenta entonces una metodología estadística para la estimación del parámetro de volatilidad para un activo, usando métodos propios del enfoque Bayesiano. Para modelar el comportamiento natural del parámetro que representa la volatilidad en el modelo de Black-Scholes, se utilizan distribuciones de probabilidad de la familia Gama y la distribución Lévy Estándar. Los resultados obtenidos usando la metodología propuesta se contrastan con los obtenidos al estimar el parámetro desde el enfoque clásico donde se implementa el método de la Máxima Verosimilitud y la técnica Boostrap. Se logra evidenciar que el procedimiento de estimación desde el paradigma bayesiano, permitió obtener estimaciones del parámetro de volatilidad más ajustadas y precisas, cuando en la distribución de los retornos se consideran valores extremos. Estas características del estimador permiten que, al evaluar el precio de la opción, al utilizar el modelo de Black-Scholes, sea más próximo a lo que se espera que ocurra en el mercado financiero.

Keywords: ecuación diferencial estocástica; distribución previa; distribución posterior; estimación; volatilidad; bootstrap; valores extremos; hiperparámetros; elicitación; stochastic differential equation; previous distribution; posterior distribution; estimation; volatility; extreme values; hyperparameters; elicitation (search for similar items in EconPapers)
JEL-codes: C11 C12 C20 C51 G1 (search for similar items in EconPapers)
Date: 2022
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DOI: 10.46661/revmetodoscuanteconempresa.5002

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