Die Mengen G δ in vollständigen Räumen

F. Hausdorff

A chapter in Gesammelte Werke, 2008, pp 443-453 from Springer

Abstract: Auszug Herr P. Alexandroff hat den interessanten Satz1) gefun den, dass die in vollständigen separablen Räumen liegenden Mengen G δ topologisch nichts anderes als vollständige separable Räume selbst, d. h. mit ihnen homöomorph sind. Da der (loc. cit. nur skizzirte) Beweis nach der eigenen Angabe des Verfassers ziemlich schwierig zu sein scheint, so möchte ich hier einen kurzen und einfachen Beweis mittheilen, überdies ohne Einschränkung auf separable Räume. Der Satz lautet also: Jede Menge G δ in einem vollständigen Raum ist mit einem vollständigen Raum homöomorph.

Date: 2008
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DOI: 10.1007/978-3-540-76807-4_7

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