Rang- $k$ -Matrizen

Wolfgang Hackbusch ()
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Wolfgang Hackbusch: Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften Abteilung Wissenschaftliches Rechnen

Chapter 2 in Hierarchische Matrizen, 2009, pp 25-42 from Springer

Abstract: Rang- $k$ -Matrizen werden ein wichtiger Baustein der hierarchischen Matrizen sein. Da insbesondere an kleine Werte von $k$ gedacht ist, wird auch von Niedrigrangmatrizen gesprochen. Um einem möglichen Missverständnis vorzubeugen, sei noch einmal betont, dass Rang- $k$ -Matrizen nicht den exakten Rang $k$ , sondern höchstens den Rang $k$ besitzen sollen. Die Speicherung von Rang- $k$ -Matrizen sowie Operationen mit Rang- $k$ -Matrizen bilden die Basis der $\mathcal{H}$ -Matrixdarstellung ( $\mathcal{H}$ -Matrix = hierarchische Matrix) und der $\mathcal{H}$ -Matrixoperationen, da diese auf Additionen und Multiplikationen mit Rang- $k$ - oder vollen Matrizen zurückgeführt werden.

Date: 2009
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DOI: 10.1007/978-3-642-00222-9_2

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