Nicht einschreibbare Polyeder

Dmitry Fuchs () and Serge Tabachnikov ()
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Dmitry Fuchs: University of California Davis, Dept. Mathematics
Serge Tabachnikov: Pennsylvania State University, Dept. Mathematics

Chapter Vorlesung 21 in Ein Schaubild der Mathematik, 2011, pp 345-350 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Die Ecken eines zufällig erzeugten, konvexen Polygons liegen wahrscheinlich nicht auf einer Sphäre. Zum Beispiel ist die Pyramide aus Abbildung 21.1 nicht einer Sphäre eingeschrieben, wenn ihre viereckige Basis nicht einem Kreis eingeschrieben ist. Man kann aber die Form der Basis leicht so anpassen, dass sie zu einem eingeschriebenen Viereck wird, und dann wird die Pyramide zu einem eingeschriebenen Polyeder. Man ist dazu geneigt anzunehmen, dass jedes konvexe Polyeder so angepasst werden kann, dass es einer Sphäre eingeschrieben werden kann.

Date: 2011
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DOI: 10.1007/978-3-642-12960-5_21

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