Billard in Ellipsen und Geodäten an Ellipsoiden

Dmitry Fuchs () and Serge Tabachnikov ()
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Dmitry Fuchs: University of California Davis, Dept. Mathematics
Serge Tabachnikov: Pennsylvania State University, Dept. Mathematics

Chapter Vorlesung 28 in Ein Schaubild der Mathematik, 2011, pp 437-457 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Das Billardsystem beschreibt die Bewegung eines freien Punktes innerhalb eines ebenen Gebietes: Der Punkt bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit entlang einer Geraden, bis er auf den Rand trifft. Dort wird er entsprechend dem bekannten Gesetz der geometrischen Optik „Der Einfallswinkel ist gleich dem Reflexionswinkel“ gespiegelt. Genauso gut kann man sich Lichtstrahlen vorstellen, die von einem Rand reflektiert werden, der ein perfekter Spiegel ist. Wir werden Billardtische betrachten, die von glatten, konvexen, geschlossenen Kurven γ begrenzt sind. geometrische Optik

Date: 2011
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DOI: 10.1007/978-3-642-12960-5_28

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