Le groupe des types simples d’homotopie sur un polyèdre

Beno Eckmann and Serge Maumary

A chapter in Essays on Topology and Related Topics, 1970, pp 173-187 from Springer

Abstract: Résumé La notion d’équivalence d’homotopie simple entre deux polyèdres compacts permet de diviser les polyèdres compacts en classes dites «types simples d’homotopie». Si X est un polyèdre compact connexe, on sait que les types simples d’homotopie des polyèdres homotopiquement équivalents à X sont en correspondance bi-univoque avec les éléments d’un certain groupe Abélien rattaché à X, le groupe de White- head; ce dernier se définit de façon purement algébrique à partir du groupe fondamental π1 X. Il est ainsi possible de munir d’une structure de groupe Abélien l’ensemble E(X) des types simples d’homotopie des polyèdres compacts homotopiquement équivalents à X.

Date: 1970
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DOI: 10.1007/978-3-642-49197-9_17

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