Bilineare und quadratische Formen

Rudolf Zurmühl

Chapter 12 in Matrizen, 1950, pp 99-111 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Mit den bisher betrachteten linearen Ausdrücken eng verwandt sind gewisse aus Produkten von je zwei Variablen aufgebaute Gebilde, die sogenannten bilinearen Formen, von denen die quadratischen Formen einen Sonderfall darstellen. Unter einer bilinearen Form versteht man einen in zweimal n Veränderlichen x 1, x 2, ..., x n und y l, y 2, ..., y n gleichzeitig homogen linearen Ausdruck der allgemeinen Form 1 $$\left. {p = {a_{11}}{x_1}{y_1} + {a_{12}}{x_1}{y_2} + ... + {a_{1n}}{x_1}{y_n} + {a_{21}}{x_2}{y_1} + {a_{22}}{x_2}{y_2} + ... + {a_{2n}}{x_2}{y_n} + .......... + {a_{n1}}{x_n}{y_1} + {a_{n2}}{x_n}{y_2} + ... + {a_{nn}}{x_n}{y_n}.} \right\}$$

Date: 1950
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DOI: 10.1007/978-3-642-53289-4_12

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