Matrizenfunktionen und Matrizengleichungen

Rudolf Zurmühl

Chapter 22 in Matrizen, 1950, pp 227-247 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Aus der Definition der vier Grundrechnungsarten für Matrizen entwickelt sich ähnlich wie bei gewöhnlichen (reellen und komplexen) Zahlen der Begriff der Matrizenfunktion, zunächst in der einfachsten Form der ganzen rationalen Funktion, des Matrizenpolynoms (vgl. 4.5, 14.5 und 18), aus dem durch Multiplikation mit der Kehrmatrix eines nichtsingulären zweiten Polynoms die gebrochene und damit allgemeine rationale Matrizenfunktion entsteht. Die Erweiterung des Matrizenpolynoms zur unendlichen Matrizenpotenzreihe führt dann zum Begriff der analytischen Matrizenfunktion, also auch der transzendenten Funktion wie e a sin A und dergleichen, deren Bedeutung wir bald kennenlernen werden.

Date: 1950
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DOI: 10.1007/978-3-642-53289-4_22

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