Die lineare Eigenwertaufgabe

Rudolf Zurmühl and Sigurd Falk
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Rudolf Zurmühl: Technischen Universität Berlin
Sigurd Falk: Technischen Universität Braunschweig

Chapter X. Kapitel in Matrizen und ihre Anwendungen für Angewandte Mathematiker, Physiker und Ingenieure, 1986, pp 210-376 from Springer

Abstract: Zusammenfassung In diesem Kapitel befassen wir uns mit den numerischen Aspekten der linearen Eigenwertaufgabe $$ F(\lambda )x{\text{ = }}(A{\text{ - }}\lambda B)x{\text{ = }}o;x \ne o, $$ wo nun unsere Kenntnisse und Erfahrungen aus den Kapiteln VIII und IX in mehrfacher Weise zusammenfließen: Zwei ihrem Wesen nach verschiedene Aufgabenstellungen sind dabei zu unterscheiden: a) Die vollständige Eigenwertaufgabe, d. h. die Ermittlung des gesamten Spektrums und — falls erforderlich — auch der Modalmatrizen der Links- und Rechtseigenvektoren bzw. Hauptvektoren. b) Die unvollständige oder partielle Eigenwertaufgabe, sogenannte selektive oder Extraktionsmethoden. Hier werden nur einige wenige Eigenwerte mit oder ohne die zugehörigen Eigen- (bzw. Haupt-) vektoren ermittelt.

Date: 1986
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DOI: 10.1007/978-3-642-61614-3_4

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