Algebra

Eberhard Zeidler ()
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Eberhard Zeidler: Max-Planck-Institut für Mathematik, Naturwissenschaften

Chapter 2 in Springer-Handbuch der Mathematik II, 2013, pp 1-128 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Algebra ist die Lehre von den vier Grundrechenarten – Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division – und der Auflösung der in diesem Zusammenhang entstehenden Gleichungen. Eine solche Lehre wird dadurch möglich, dass die Dinge, auf die jene Operationen wirken, weitgehend unbestimmt gelassen werden. Die alte Algebra sah in den Zeichen, die sie an Stelle der Zahlen in ihren Rechnungen setzte, nur unbestimmt gelassene Zahlen. Sie ließ also nur die Quantität unbestimmt, während die Qualität der Gegenstände ihrer algebraischen Rechnungen feststand. Es kennzeichnet die neue, im letzten Jahrhundert entstandene Algebra und insbesondere ihre heutige als „abstrakte Algebra“ bekannte Form, dass sie auch die Qualität der Gegenstände ihrer Rechnungen unbestimmt lässt und somit zu einer wirklichen Operationenlehre geworden ist. Erich Kähler (1953)

Date: 2013
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DOI: 10.1007/978-3-658-00297-8_1

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