Blasencluster und Polyeder

John M. Sullivan
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John M. Sullivan: Technische Universität Berlin, Institut für Mathematik

A chapter in Alles Mathematik, 2016, pp 365-375 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Jede einzelne Seifenblase ist kugelförmig (Abb. 1). Diese Tatsache, die Kinder bereits seit Jahrhunderten beobachten, lässt sich dadurch erklären, dass die Oberflächenspannung die Seifenhaut festzieht. Die Seifenblase, die eine bestimmte Menge Luft einschließt, minimiert ihren Flächeninhalt. Schon die alten Griechen um Archimedes wussten, dass die Sphäre – die Oberfläche einer runden Kugel – die Lösung des sogenannten isoperimetrischen Problems ist. Das heißt, sie ist die Fläche des geringsten Inhalts, die ein gegebenes Volumen einschließt. (Ein rigoroser Beweis dazu wurde allerdings erst 1884 von H.A. Schwarz geliefert.) Der Beitrag von Dirk Ferus in diesem Buch erklärt ausführlich die einzelne Seifenblase und zeigt z. B. andere schöne, fantasievolle Gebilde, die nur mathematisch und nicht physikalisch existieren können.

Date: 2016
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DOI: 10.1007/978-3-658-09990-9_23

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