Analytische Theorie der Iterationsskalen

Karlheinz Schüffler ()
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Karlheinz Schüffler: Heinrich-Heine-Universität

Chapter Kapitel 8 in Pythagoras, der Quintenwolf und das Komma, 2017, pp 233-272 from Springer

Abstract: Zusammenfassung In diesem Kapitel werden zwei neue mathematische Hauptmodelle für Intervall-Iterationen vorgestellt: Das theoretisch elegante Äquivalenz-Klassen-Modell sowie das praxisorientierte Operatormodell der Reoktavierung. Wir betten dank dieser Modelle die Iterationstheorie musikalischer Intervalle in die Mathematik der komplexen Zahlen und ihrer Geometrie („Töne = komplexe Zahlen = Winkel“). Aus dieser Implantierung einer höheren Mathematik in die Konzepte musikalischer Strukturen gelingen sowohl abstrakt-allgemeine als auch moderne Formulierungen einer mathematischen Theorie musikalischer Iterationen. Im abschließenden Satz von Levi-Poincaré werden aus diesem Modell heraus eindrucksvolle Zusammenhänge zur Mathematik dynamischer Systeme gezeigt und genutzt.

Date: 2017
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DOI: 10.1007/978-3-658-15186-7_8

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