Einführung

Katrin Scheel ()
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Katrin Scheel: Technische Universität Braunschweig, Institut Computational Mathematics AG PDE

Chapter Kapitel 1 in Dedekinds Theorie der ganzen algebraischen Zahlen, 2020, pp 3-17 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Bedenkt man, welche Umgestaltungen andere Theile der Mathematik, z. B. die Theorie der elliptischen Functionen, seit ihren ersten Anfängen im Laufe der Zeit erlitten haben, so wird man es für sehr wahrscheinlich halten, dass auch für die Idealtheorie noch einfachere Grundlagen, als die bisher bekannten, aufgefunden werden. Als eine solche Grundlage kann z. B. der von mir aus der Idealtheorie abgeleitete Satz (S. 465, 541, 577 der zweiten dritten, vierten Auflage dieses Werkes) über den grössten gemeinsamen Theiler von zwei beliebigen ganzen algebraischen Zahlen angesehen werden, und ich habe schon vor vielen Jahren versucht, diesen Weg einzuschlagen; hierbei ist es mir zwar nicht gelungen, eine wesentliche Vereinfachung zu erzielen, weil ich den unmittelbaren Beweis dieses Satzes doch nur mit denselben Hülfsmitteln führen konnte, welche im Wesentlichen auch meiner Theorie der Ideale zu Grunde liegen; [...].

Date: 2020
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DOI: 10.1007/978-3-658-30928-2_1

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