Das Verfahren von Ritz

Peter Steinke ()
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Peter Steinke: Fachhochschule Münster, Fachbereich Mashinenbau

Chapter 4 in Finite-Elemente-Methode, 2004, pp 59-78 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Das Verfahren von Ritz kann als Vorstufe der FEM betrachtet werden. Ausgangspunkt ist dabei ein Funktional Π = Π(g(x, y, z)), das das physikalische Problem beschreibt. Für die gesuchte Funktion g(x, y, z) wird eine Näherungsfunktion formuliert: 4.1 $$\begin{array}{*{20}{c}} {\tilde \phi = {a_0} + {a_1}{{\tilde f}_1}\left( {x,y,z} \right) + \ldots + {a_i}{{\tilde f}_i}\left( {x,y,z} \right) + \ldots + {a_n}{{\tilde f}_n}\left( {x,y,z} \right)}\\ { = \left[ {{a_0}|{a_1}| \ldots |{a_i}| \ldots |{a_n}} \right]\left[ \begin{array}{l} \underline 1 \\ \underline {{{\tilde f}_1}} \\ \underline \vdots \\ \underline {{{\tilde f}_i}} \\ \underline \vdots \\ {{\tilde f}_n} \end{array} \right] = {{\vec a}^T}\vec x = {{\vec x}^T}\vec a} \end{array}$$ Hierin sind $${\tilde f_i}\left( {x,y,z} \right)$$ linear unabhängige Funktionen und a i unbekannte Koeffizienten, die es zu bestimmen gilt.

Date: 2004
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DOI: 10.1007/978-3-662-07240-0_4

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