Optionsbewertung in der Praxis: Das stochastische Volatilitätsmodell nach Heston

Sascha Desmettre, Ralf Korn () and Tilman Sayer
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Sascha Desmettre: Fraunhofer ITWM, Abteilung Finanzmathematik
Ralf Korn: Fraunhofer ITWM, Abteilung Finanzmathematik
Tilman Sayer: Fraunhofer ITWM, Abteilung Finanzmathematik

A chapter in Mathematik im Fraunhofer-Institut, 2015, pp 367-418 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Optionen sind einer der wichtigsten Bausteine moderner Finanzmärkte. Die Theorie ihrer Bewertung ist eines der Vorzeigegebiete der modernen Finanzmathematik mit der Nobelpreis-gekrönten Black–Scholes-Formel als dem bekanntesten Resultat der Finanzmathematik. Allerdings ist das der Black–Scholes-Formel zugrunde liegende Modell log-normal verteilter Aktienpreise nur eine recht grobe Beschreibung für das Verhalten realer Aktienkurse. Es existieren deshalb in der Theorie eine Vielzahl von Vorschlägen mit dem Ziel der besseren Modellierung der Aktienpreisdynamik. Als ein von der Praxis akzeptierter Kompromiss zwischen theoretisch wünschenswerten Eigenschaften, hinreichend guter Modellierung und numerischer Handhabbarkeit hat sich das stochastische Volatilitätsmodell nach Heston erwiesen. Seine Eigenschaften und sein Umsetzung in der praktischen Anwendung sind Hauptgegenstand dieses Beitrags.

Date: 2015
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DOI: 10.1007/978-3-662-44877-9_10

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