Die Fächermethode

Christoph Kirfel ()
Additional contact information
Christoph Kirfel: University of Bergen, Mathematics Teacher Education

Chapter Kapitel 6 in Seitenwege in der Mathematikgeschichte, 2024, pp 155-199 from Springer

Abstract: Zusammenfassung In diesem Kapitel präsentieren wir eine Integrationsmethode, die einerseits auf Fermat zurückgeht, dann aber auch in einer modernen Darstellung von Roger B. Nelsen „Proofs Without Words II“ (Nelsen 2000) wieder Verwendung gefunden hat. In der modernen Darstellung, die stark geometrisch inspiriert ist, werden wir sehen, wie Riemann-Rechtecke, die die Fläche unter einer Kurve approximieren, in Dreiecke umgewandelt werden. Diese Dreiecke werden in einem Punkt „gebündelt“. Auf diese Art entsteht eine neue Fläche mit demselben Flächeninhalt und wir können oftmals interessante Zusammenhänge zwischen Flächen unter verschiedenen Kurven finden. Im weiteren Verlauf wird die Methode dann noch auf dreidimensionale Körper ausgeweitet. Dort werden in einer Reihe von Beispielen dann Zusammenhänge für Volumina unter den verschiedensten Flächen gezeigt. Auf die Art wird noch viel bisher verschlossenes Potential der Methode auf einmal nutzbar.

Date: 2024
References: Add references at CitEc
Citations:

There are no downloads for this item, see the EconPapers FAQ for hints about obtaining it.

Related works:
This item may be available elsewhere in EconPapers: Search for items with the same title.

Export reference: BibTeX RIS (EndNote, ProCite, RefMan) HTML/Text

Persistent link: https://EconPapers.repec.org/RePEc:spr:sprchp:978-3-662-69372-8_6

Ordering information: This item can be ordered from
http://www.springer.com/9783662693728

DOI: 10.1007/978-3-662-69372-8_6

Access Statistics for this chapter

More chapters in Springer Books from Springer
Bibliographic data for series maintained by Sonal Shukla () and Springer Nature Abstracting and Indexing ().