Die dreidimensionalen Räume

Ernesto Cesàro
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Ernesto Cesàro: Königl. Universität zu Neapel

Chapter Fünfzehntes Kapitel in Vorlesungen über Natürliche Geometrie, 1926, pp 269-288 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Wir betrachten eine stetige Function der Punkte eines dreidimensionalen Raumes, d. h. eine Veränderliche u, welche in jedem Punkte M einer dreifach ausgedehnten Punktmannigfaltigkeit einen vorgeschriebenen Wert annimmt und sich unendlich wenig ändert, wenn M in eine unendlich benachbarte Lage M′ übergeht. Wenn wir u einen constanten Wert auferlegen, so bedeutet dies, dass aus der dreifach ausgedehnten Mannigfaltigkeit von Punkten eine zweifach ausgedehnte Mannigfaltigkeit, d. h. eine Fläche ausgesondert wird, und wenn wir den genannten Wert ändern, so bedeutet dies den Übergang von einer Fläche zu einer andern. Es ist hiernach klar, dass in jeder reellen Function der Punkte eines Raumes die analytische Darstellung einer einfach unendlichen Schar von Flächen liegt.

Date: 1926
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DOI: 10.1007/978-3-663-15769-4_15

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