Invariantentheorie

W. Fr. Meyer

Chapter I B 2 in Arithmetik und Algebra, 1898, pp 320-403 from Springer

Abstract: Zusammenfassung J. Lagrange 1) konstatiert, aus Anlass der Darstellung einer ganzen Zahl (I C 2) durch eine quadratische Form f 1(x, y) = a 0 x 2 + 2a 1 xy + a 2 y 2, dass sich die „Diskriminante“2) („Determinante“)3) a 0 a 2 − a 1 2 von f 2 beim Übergange von x zu x + λy nicht ändert. — Bei K. F. Gauss 3) bildet bereits die allgemeine lineare „Substitution“ („Transformation“) S der homogenen Variabeln die Grundlage für die Zahlentheorie der f 2 und C 2, deren Diskriminanten (Nr. 25) als „Invarianten“4) nachgewiesen werden, d. i. als Ausdrücke in den Koeffizienten der f 2 resp. C 2, die sich nach Ausübung von S nur um eine (die zweite) Potenz der Substitutionsdeterminante (I B 1 b, Nr. 12) oder des „Moduls“5) Δ ändern.

Date: 1898
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DOI: 10.1007/978-3-663-16017-5_10

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