Die Seriengesetze in den Spektren der Elemente

C. Runge

Chapter V 26 in Encyklopädie der Mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, 1926, pp 783-820 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Als Kirchhoff und Bunsen entdeckten, daß die Elemente, wenn sie in geeigneter Weise zum Leuchten gebracht werden, bestimmte Farben aussenden, durch die sie charakterisiert sind, tauchte auch sogleich die Vorstellung auf, daß diese Farben durch Schwingungen in den Atomen oder Molekülen hervorgerufen sein müßten, und daß zwischen den Schwingungszahlen der Farben eines Elementes sich Relationen ergeben würden ähnlich denen, die zwischen dem Grundton und den Obertönen einer schwingenden Saite oder Membran, einer Platte oder Glocke bestehen. Zunächst wurde nach ganzzahligen Relationen gesucht, und dabei fand G. Johnstone Stoney 1) die merkwürdige Tatsache, daß die Schwingungszahlen der drei im Geißlerschen Rohr und in den Protuberanzen der Sonne beobachteten Wasserstofflinien H α, H β, H δ sich wie 20:27:32 verhalten. Es kommt bei dieser Aussage wesentlich darauf an, wie groß die ganzen Zahlen im Verhältnis zu der Genauigkeit sind, mit der die gemessenen Werte "> H α H β , H β H δ $\frac{{H_\alpha }} {{H_\beta }},\frac{{H_\beta }} {{H_\delta }}$ durch die Quotienten "> 20 27 , 27 32 $\frac{{20}} {{27}},\frac{{27}} {{32}}$ dargestellt werden. Denn die Theorie der Kettenbrüche lehrt, daß man zu jedem beliebigen Wert zwei ganze Zahlen finden kann, deren Quotient ihn genauer darstellt als 1 dividiert durch das Quadrat des Nenners. Wenn daher z. B. das Verhältnis der Schwingungszahlen H α: H β nicht wesentlich genauer bestimmt wäre als etwa ( 1 27 ) 2 = 1 729 , $\left( {\frac{1} {{27}}} \right)^2 = \frac{1} {{729}},$ so würde die Bemerkung H α: H β = 20: 27 nichts Bemerkenswertes besagen.

Date: 1926
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