Die Integration von Funktionen mehrerer Veränderlicher

Adalbert Duschek
Additional contact information
Adalbert Duschek: Technischen Hochschule Wien

Chapter III in Vorlesungen über höhere Mathematik, 1950, pp 171-232 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Mit Integralen als Funktionen der Grenzen haben wir uns bereits in § 15 des ersten Bandes und auch später immer wieder beschäftigt. Etwas ganz anderes liegt vor, wenn der Integrand neben der Integrationsveränderlichen noch von einer zweiten unabhängigen Veränderlichen abhängt, wenn es sich also um eine Funktion der Form I $$g\left( x \right) = \int\limits_{a}^{b} {f\left( {x,y} \right)} dy$$ handelt. Hier ist y die Integrationsveränderliche und x eine unabhängige Veränderliche oder Parameter. Die Grenzen a und b nehmen wir dabei zunächst als konstant an. Von der Funktion f(x, y) setze ich voraus, daß sie in einem Rechtecksbereich 𝖁 α≦x≦β, a≦y≦b eindeutig und stetig sei. Geometrisch ist g(x) der Inhalt des über der Strecke $$\overline {AB}$$ (Abb. 79) von der Schnittkurve der Fläche z = f(x, y) mit der Ebene x = konst. bestimmten Normalbereichs. Man integriert also die Funktion f(x, y) längs der Strecke $$\overline {AB}$$ , wie man diesen Sachverhalt kurz ausdrückt.

Date: 1950
References: Add references at CitEc
Citations:

There are no downloads for this item, see the EconPapers FAQ for hints about obtaining it.

Related works:
This item may be available elsewhere in EconPapers: Search for items with the same title.

Export reference: BibTeX RIS (EndNote, ProCite, RefMan) HTML/Text

Persistent link: https://EconPapers.repec.org/RePEc:spr:sprchp:978-3-7091-3598-3_3

Ordering information: This item can be ordered from
http://www.springer.com/9783709135983

DOI: 10.1007/978-3-7091-3598-3_3

Access Statistics for this chapter

More chapters in Springer Books from Springer
Bibliographic data for series maintained by Sonal Shukla () and Springer Nature Abstracting and Indexing ().