Une théorie axiomatique générale des déterminants

M. Karl Menger and M. Georges Bouligand

A chapter in Selecta Mathematica, 2003, pp 487-489 from Springer

Abstract: Résumé Le trait saillant de la théorie des déterminants est que tout théorème concernant les lignes est valable pour les colonnes et réciproquement. D’autre part, Weierstrass, Carathéodory et Schreier, dans leur développement axiomatique de la théorie, n’usent que d’hypothèses concernant les lignes et en déduisent les énoncés analogues concernant les colonnes, tandis que M. Artin, dans une variante récente (1), n’admet que des hypothèses concernant les colonnes: l’additivité et l’homogénéité du déterminant en chaque colonne; le fait qu’un déterminant dont deux colonnes sont identiques prend la valeur zéro; et la loi $$|\delta _{i}^{k}| = I$$ où σ i k ou zéro selon quei=k ou i≠k.

Date: 2003
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DOI: 10.1007/978-3-7091-6045-9_41

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