THÉORIE DES ENSEMBLES. — Une forme abstraite du théorème de Borel-Lebesgue généralisé

M. Karl Menger and M. Élie Cartan

A chapter in Selecta Mathematica, 2002, pp 215-217 from Springer

Abstract: Résumé Le théorème de Borel-Lebesgue généralisé énonce Péquivalence des deux propriétés suivantes d’un espace E : I° Pour chaque sous-ensemble E′ de E, toute famille F′ de sous-ensembles de E qui couvre E′ contient une famille dénombrable qui couvre E′. (On dit que la famille F′ couvre E′ si pour chaque point p de E′ la famille F′ contient au moins un ensemble contenant p dans son intérieur.) 2° Chaque sous-ensemble non dénombrable E′ de E contient au moins un point p tel que tout ensemble dont p est un point intérieur contient dans son intérieur un sous-ensemble non dénombrable de E′.

Date: 2002
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DOI: 10.1007/978-3-7091-6110-4_17

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