Summen von unabhängigen Zufallsvariablen

Robert Hafner
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Robert Hafner: Johannes-Kepler-Universität Linz, Institut für Angewandte Statistik

Chapter 8 in Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, 1989, pp 223-252 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Nach dem schwachen Gesetz der großen Zahlen ist die Verteilung des arithmetischen Mittels $$\mathop y\nolimits_n = \left( {\mathop x\nolimits_1 + \cdot \cdot \cdot + \mathop x\nolimits_n } \right)/n$$ der unabhängigen, identisch verteilten Zufalls variablenx1… x n auf die unmittelbare Umgebung des Erwartungswertes $$\mathop \mu \nolimits_x $$ der x j konzentriert und degeneriert in der Grenze zu der Einpunktverteilung $$P\left( {\left\{ {\mathop \mu \nolimits_x } \right\}} \right) = 1.$$ Es läßt sich aber ein viel präziseres Resultat von großer Allgemeinheit und Schönheit erzielen, das auch für die Anwendungen von eminenter Bedeutung ist.

Date: 1989
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DOI: 10.1007/978-3-7091-6944-5_8

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