Integralgleichungen und Laplacetransformation

Adalbert Duschek
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Adalbert Duschek: Technischen Hochschule Wien

Chapter II in Vorlesungen über höhere Mathematik, 1961, pp 52-127 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Die Theorie der Integralgleichungen — das sind, kurz gesagt, Funktionalgleichungen, bei denen die unbekannte und gesuchte Funktion unter einem Integralzeichen auftritt — hat seit den grundlegenden Arbeiten von D. Hilbert, Fredholm und E. Schmidt1 aus den ersten Jahren unseres Jahrhunderts eine ständig steigende Bedeutung gerade in den Gebieten der Analysis gewonnen, die für die Anwendungen wichtig sind. Dazu gehören vor allem die Randwertprobleme bei gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen, ferner das ebenfalls höchst bedeutungsvolle Problem der Entwicklung einer gegebenen Funktion nach einem Orthogonalsystem, das ich in § 4 gestreift habe und im folgenden ausführlicher diskutieren werde. Schließlich gibt es eine Reihe von physikalischen Problemen, die in ihrer mathematischen Formulierung unmittelbar auf Integralgleichungen führen. Ich erinnere an zwei Beispiele, auf die wir im Verlauf dieser Vorlesungen bereits gestoßen sind.

Date: 1961
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DOI: 10.1007/978-3-7091-7689-4_2

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