Krümmung der Flächen

Erwin Kruppa
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Erwin Kruppa: Technischen Hochschule in Wien

Chapter III in Analytische und konstruktive Differentialgeometrie, 1957, pp 25-46 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Auf einer Fläche x = x(u, v) sei eine Kurve c, u = u(s), v = v(s), mit s als Bogenlänge gegeben. Für den Winkel φ zwischen der Hauptnormalen ɧ und der Flächennormalen R, § 17 Gl. (5), erhält man aus cos φ = ɧ R mittels der Frenetschen Formel § 13 Gl. (61) ϰ cos φ = x″ R.. Wegen x′ R = 0 ist x″ R + x′ R = 0 und daher ϰ cos φ =- x′ R′=-(x u u′ + x v v′) (R u u′ + R v v′). Es ist also (1) $$ h\cos \varphi = - {x_u}{R_u}u{'^2} - ({x_u}{R_v} + {x_v}{R_u})u'v' - {x_v}{R_v}v{'^2} $$

Date: 1957
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DOI: 10.1007/978-3-7091-7867-6_4

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