Statistical Surveillance. Optimality and Methods

Marianne Frisén

International Statistical Review, 2003, vol. 71, issue 2, 403-434

Abstract: Different criteria of optimality are used in different subcultures of statistical surveillance. One aim with this review is to bridge the gap between the different areas. The shortcomings of some criteria of optimality are demonstrated by their implications. Some commonly used methods are examined in detail, with respect to optimality. The examination is made for a standard situation in order to focus on the inferential principles. A uniform presentation of methods, by expressions of likelihood ratios, facilitates the comparisons between methods. The correspondences between criteria of optimality and methods are examined. The situations and parameter values for which some commonly used methods have optimality properties are thus determined. A linear approximation of the full likelihood ratio method, which satisfies several criteria of optimality, is presented. This linear approximation is used to examine when linear methods are approximately optimal. Methods for complicated situations are reviewed with respect to optimality and robustness. Des différents critères d'optimalité sont utilisés dans différentes subcultures de la surveillance statistique. Un des objectifs de cette étude est celui d'établir un rapprochement entre les différentes disciplines. Les faults de quelques uns des critères d'optimalité sont montrés par leurs implications. Quelques méthodes fréquemment utilisées sont examinées en détail quant à leur optimalité. Cet analyse est fait pour une situation standard, se concentrant sur les principes d'inférence. Une présentation uniforme des méthodes, par expressions de rapports de vraisemblance, facilite la comparaison entre les méthodes. On examine les correspondances entre les critères d'optimalité et les méthodes. On présente une approximation linéaire de la méthode du rapport de vraisemblance totale, qui satisfait plusieurs critères de optimalité. Cette approximation linéaire est utilisée pour examiner quand les méthodes linéaires sont approximativent optimales. Des méthodes pour des situations compliquées sont étudiées quant à leur optimalité est robustesse.

Date: 2003
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