The best quadratic estimator of the residual variance in regression analysis

H. Theil and A. Schweitzer

Statistica Neerlandica, 1961, vol. 15, issue 1, 19-23

Abstract: De beste kwadratische schattingsfunctie van de storingsvariantie in regressie‐analyse. Dit artikel handelt over de schatting van de variantie σ2 van de storingen in de regressieanalyse onder klassieke veronderstellingen: niet‐stochastische waarden aangenomen door de verklarende variabelen en normaliteit, onafhankelijkheid en homoskedasticiteit van de storingen. Bekend is dat de schatting volgens maximale aannemelijkheid neerkomt op net bepalen van de kwadratensom van de volgens kleinste‐kwadraten geschatte storingen en deling door T (het aantal waarne‐mingen); voorts, dat de schatting die minimale variantie heeft binnen de klasse van schattingsfuncties die zuiver zijn en kwadratisch in de afhankelijke variabele (de beste zuivere kwadratische schattingsfunctie) gevonden wordt door genoemde kwadratensom te delen door T–A, waarbij λ het aantal te schatten coëfficiënten is [d.w.z. het aantal verklarende variabelen (+ 1 indien een constante term aanwezig is)]. Hier wordt aangetoond, dat de schattingsfunctie van σ2 die een minimaal tweede moment heeft binnen de klasse van schattingsfuncties die kwadratisch zijn in de afhankelijke variabele (de beste kwadratische schattingsfunctie) gevonden wordt door de kwadratensom van de volgens kleinste kwadraten geschatte storingen te delen door T–Λ+ 2.

Date: 1961
References: Add references at CitEc
Citations: View citations in EconPapers (2)

Downloads: (external link)
https://doi.org/10.1111/j.1467-9574.1961.tb00907.x

Related works:
This item may be available elsewhere in EconPapers: Search for items with the same title.

Export reference: BibTeX RIS (EndNote, ProCite, RefMan) HTML/Text

Persistent link: https://EconPapers.repec.org/RePEc:bla:stanee:v:15:y:1961:i:1:p:19-23

Ordering information: This journal article can be ordered from
http://www.blackwell ... bs.asp?ref=0039-0402

Access Statistics for this article

Statistica Neerlandica is currently edited by Miroslav Ristic, Marijtje van Duijn and Nan van Geloven

More articles in Statistica Neerlandica from Netherlands Society for Statistics and Operations Research
Bibliographic data for series maintained by Wiley Content Delivery ().