Anwendungen auf die Flächentheorie

Adalbert Duschek and August Hochrainer
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Adalbert Duschek: Technischen Hochschule Wien
August Hochrainer: Hochspannungs-Schaltgerätefabrik der AEG

Chapter § 37 in Grundzüge der Tensorrechnung in Analytischer Darstellung, 1961, pp 297-308 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Die Flächen des euklidischen Raumes, die wir in den ÷÷ 20 bis 22 betrachtet haben, sind Beispiele zweidimensionaler Riemannscher Räume, wenn wir uns auf die Eigenschaften beschränken, die allein aus der ersten Grundform abgeleitet werden können. Wir bezeichnen die Parameter u, y jetzt mit u 1, u 2 oder zusammengefaßt mit u x , wobei die griechischen Indizes jetzt Repräsentar-ten der Zahlen 1 und 2 sein sollen. Diese Parameter sind Koordinaten auf der Fläche und treten an die Stelle der x i der §§ 34 bis 36; die im folgenden verwendeten x i sind rechtwinkelige kartesische Koordinaten im euklidischen R 3, die lateinischen Indizes laufen von 1 bis 3. Setzen wir 37,01 g 11 = E , g 12 = g 21 = F , g 22 = G , ]] s ˙ 2 = g α β u ˙ α u ˙ β , ]]

Date: 1961
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DOI: 10.1007/978-3-7091-4453-4_22

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