Krümmung und Windung. Die natürlichen Gleichungen einer Kurve

Adalbert Duschek and August Hochrainer
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Adalbert Duschek: Technischen Hochschule Wien
August Hochrainer: Hochspannungs-Schaltgerätefabrik der AEG

Chapter § 18 in Grundzüge der Tensorrechnung in Analytischer Darstellung, 1961, pp 16-22 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Denken wir uns im Ursprung des Koordinatensystems drei Einsvektoren angesetzt, die zu den Vektoren des begleitenden Dreibeins einer Kurve D jeweils parallel sind, so beschreiben diese drei Vektoren drei Kurven, die alle auf der Einheitskugel mit dem Mittelpunkt im Ursprung liegen, nämlich das Tangentenbild D1 (18,01) x i = T i ( s ) ]] x i = H i ( s ) ]] x i = B i ( s ) ]] χ = lim △ s → 0 Δ s 1 Δ s = d s 1 d s ​ ​ ​ τ = lim △ s → 0 Δ s 3 Δ s = d s 3 d s ]] d s 1 = T i ' T i ' d s = x H i H i d s = x d s ]] d s 3 = B i ' B i ' d s = τ H i H i d s = τ d s ]]

Date: 1961
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DOI: 10.1007/978-3-7091-4453-4_3

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