A four-person chess-like game without Nash equilibria in pure stationary strategies

Gurvich Vladimir
Additional contact information
Gurvich Vladimir: Rutgers Center for Operations Research, Business School, Rutgers, the State University of New Jersey, USA

Бизнес-информатика, 2015, issue 1 (31), 31-40

Abstract: В статье рассматривается пример конечной позиционной игры с полной информацией и без случайных ходов (так называемая игра шахматного типа), которая не имеет равновесий Нэша в чистых стационарных стратегиях. В этом примере число игроков n равно 4, число терминальных позиций p равно 5; при этом граф игры имеет всего один ориентированный цикл. С другой стороны, известно, что игра шахматного типа имеет равновесие Нэша в чистых стационарных стратегиях, если выполнено хотя бы одно из следующих трех условий: либо (А) n 2; либо (B) p 3 и (C) любой игрок предпочитает любую терминальную позицию любой бесконечной партии; либо (D) каждый из n игроков контролирует всего одну позицию; либо (E) граф не имеет ориентированных циклов. Остается открытым вопрос, существует ли игра шахматного типа, имеющая хотя бы один ориентированный цикл и не имеющая равновесий Нэша в следующих четырех случаях: (A’) n = 3; (B’) 2 p 4; (C’) n > 2, p > 3 и условие (C) выполняется; (D’) каждый из n игроков контролирует не более двух позиций. В нашем примере n = 4, p = 5, условие (C) не выполнено и один из игроков контролирует три позиции.

Keywords: позиционная игра; стохастическая игра; игра шахматного типа; полная информация; случайный ход; равновесие Нэша; терминал; ориентированный цикл (search for similar items in EconPapers)
Date: 2015
References: Add references at CitEc
Citations:

Downloads: (external link)
http://cyberleninka.ru/article/n/a-four-person-che ... tationary-strategies

Related works:
This item may be available elsewhere in EconPapers: Search for items with the same title.

Export reference: BibTeX RIS (EndNote, ProCite, RefMan) HTML/Text

Persistent link: https://EconPapers.repec.org/RePEc:scn:025686:15772982

Access Statistics for this article

More articles in Бизнес-информатика from CyberLeninka, Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Bibliographic data for series maintained by CyberLeninka ().