Снижение размерности многомерных показателей с нелинейно зависимыми компонентами

Горяинова Е.Р. and Шалимова Ю.А.
Additional contact information
Горяинова Е.Р.: Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Шалимова Ю.А.: Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Бизнес-информатика, 2015, issue 3 (33), 24-33

Abstract: При решении задачи сжатия многомерного вектора показателей используют методы факторного анализа, одним из которых является метод максимального правдоподобия (ММП). В системе коррелированных количественных показателей он позволяет выявить некоррелированные общие факторы, которые без существенной потери информации могут представлять исходные показатели. Нахождение общих факторов проводится с помощью специального представления корреляционной матрицы наблюдаемых признаков. Однако коэффициент корреляции не определен для признаков, представленных в номинальной шкале, а для признаков, имеющих нелинейный характер зависимости, не может служить измерителем силы связи. Для таких ситуаций традиционные методы факторного анализа оказываются малоэффективными. В статье предложены две модификации ММП, использующие в качестве мер связи признаков ранговые коэффициенты корреляции Спирмена и коэффициенты Крамера. Для сравнения качества сжатия традиционного и двух адаптированных ММП проведен численный эксперимент. С помощью метода Монте-Карло смоделированы 12-мерные векторы, состоящие из четырех независимых трехмерных подвекторов, координаты которых имеют зависимости линейного и нелинейного типа. Установлено, что из трех рассмотренных методов только адаптированный метод, использующий коэффициенты Крамера, способен верно объединить в общий фактор показатели, связанные немонотонным типом зависимости. С другой стороны, в тех случаях, когда зависимость между признаками носит монотонный характер, этот метод менее эффективен, чем два других. Для демонстрации работоспособности указанных методов на реальных данных представлено решение задачи снижения размерности динамики относительного прироста потребительских цен в 2008-2014 годах для группы продовольственных товаров.

Keywords: ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ; ОБЩИЕ ФАКТОРЫ; МЕТОД МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ; КОРРЕЛЯЦИОННАЯ МАТРИЦА; МАТРИЦА НАГРУЗОК; КОЭФФИЦИЕНТ РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ СПИРМЕНА; КОЭФФИЦИЕНТ КРАМЕРА; FACTOR ANALYSIS; COMMON FACTORS; THE MAXIMUM LIKELIHOOD METHOD; CORRELATION MATRIX; MATRIX OF LOADINGS; SPEARMAN RANK CORRELATION COEFFICIENT; CRAMER COEFFICIENT (search for similar items in EconPapers)
Date: 2015
References: Add references at CitEc
Citations:

Downloads: (external link)
http://cyberleninka.ru/article/n/snizhenie-razmern ... isimymi-komponentami

Related works:
This item may be available elsewhere in EconPapers: Search for items with the same title.

Export reference: BibTeX RIS (EndNote, ProCite, RefMan) HTML/Text

Persistent link: https://EconPapers.repec.org/RePEc:scn:025686:16084596

Access Statistics for this article

More articles in Бизнес-информатика from CyberLeninka, Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Bibliographic data for series maintained by CyberLeninka ().